Die Die Bedeutung der PFH und ihre Berechnung

Herleitung einer allgemeingültigen Formel

Abstract

Die EN 61508 fordert für Sicherheitsfunktionen, die im Mittel häufiger als einmal pro Jahr angefordert werden, die Berechnung einer sogenannten PFH. Dies Größe ist insofern nicht ganz unproblematisch, da aus der ursprünglichen Definition in der ersten Ausgabe der EN 61508:2002 nicht klar hervorging, was genau unter dieser Größe zu verstehen ist. Mit der zweiten Ausgabe der EN 61508:2010 wurde diesbezüglich für etwas mehr Klarheit gesorgt, indem dort der Begriff in „mittlere Häufigkeit eines gefahrbringenden Ausfalls je Stunde“ verändert wurde. Jedoch führt auch diese Klarstellung nicht unmittelbar zu einer allgemein gültigen Berechnungsformel, die unter allen Betriebsbedingungen einer Sicherheitsfunktion ein sinnvolles Ergebnis liefert, wie die vielschichtige Anmerkung 3 im Teil 4 der EN 61508:2010 zur oben genannten Definition nahelegt. Vielmehr werden dort verschiedene Formeln zur näherungsweisen Berechnung der PFH angegeben und es muss von Fall zu Fall entschieden werden, welche der unterschiedlichen Formeln jeweils das „richtige“ (sprich: sinnvolle) Ergebnis liefert. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, eine allgemeingültige Formel herzuleiten, die unabhängig von eventuellen Prüfungen und Erneuerungen der Sicherheitsfunktion immer das korrekte PFH-Ergebnis ergibt. Der Begriff „korrekt“ ist hierbei so zu verstehen, dass das Ergebnis ein Maß für die mittlere Ausfallhäufigkeit der Sicherheitsfunktion je Stunde darstellt, wobei diese als Rate dargestellt wird. Im Rahmen dieses Beitrags wird auch die Anwendung der neuen Formel anhand zweier Beispiele demonstriert und deren Korrektheit mit Hilfe von Monte Carlo Simulationen verifiziert.